$1$부터 $N$까지의 합에 $1$부터 $N$까지의 합 붙이기... $\times \infty$
이게 무슨 의미냐면, 먼저 $1$부터 $N$까지의 합부터 생각해보자. $\sum\limits_{i=1}^{n} i$는 간단하게 $\frac{n(n+1)}{2}$로 쓸 수 있다. 그러면 이 값에 다시 시그마를 붙이면? $\sum\limits_{i=1}^{n} \frac{i(i+1)}{2}$이 된다. 이 값은 무엇일까? 일단은 그냥 식 정리를 해보자. $\frac{1}{2} \sum\limits_{i=1}^{n} (i^{2}+i)$로 바꿔 쓸 수 있고, $ \sum\limits_{i=1}^{n} i^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $이므로 $\frac{1}{2} (\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2})$가 된다.$\frac{n(n+1)(2n+1)}{..
PS 수학
2025. 3. 5. 19:17
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